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無理数は有理数より断然多いらしい。それはきっと、こんな感じではないだろうか。

恐ろしく大きな(というか無限に大きい)ジャングルジムがあったとする。棒は極めて細く、まったく光を反射しないとする。このジャングルジムの一番端(二次元のグラフでいうと原点に相当する)の棒だけを1つ外し、そこからジャングルジムの中を覗いたとする。棒があるところ(交点)は有理数を表すはずなのだけど、このとき、このジャングルジムの中はスカスカに明るく見えるか、それとも棒がびっしり生い茂って暗く見えるかといえば、やはり全然明るいということなのだろう。

かといって、まったく明るいわけでもなく、きっと多少は暗く見えると思う。ということは、どのぐらい暗くなっているかを思考実験で測定すれば、有理数と無理数の比がどのぐらいあるかがおおよそ見当がつくかもしれない。「有理数と無理数の比」なんてものがあるのかどうかもカネゴンにはわかってないのだけど。

今度は、原点ちょっきりではなく、そこからわずかにズレて、無理数に相当する位置で中を覗いたらどうなるだろう。カネゴンの予想では、途端に中は真っ暗になってしまうような気がするのだけど、違うような気もする。