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関数f(x)の差分が f(x+h) - f(x) だとすると、刻み幅hで差分を割ったもの(つまり刻み幅あたりの差分) (f(x+h) - f(x))/h が大雑把に言って微分であり、この刻み幅hを無視する(事実上消去する)ために極限という技術が副次的に使われていることになる。言い替えれば微分とは差分と刻み幅の比ということになる。数値の単純な比と違うのは、差分も微分もまた関数であるというところ。もう少しまとめます【どうなることやらおれカネゴン】。