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姓名判断の画数は自然数だが、整数または任意の実数にまで拡張しようという剛の者はおらぬか。

それはさておき、微積分の階数(order)は自然数に限られているらしいが、これをたとえば有理数や無理数あるいはそれ以上に拡張しまくることは可能だろうか。カネゴン例によって言ってるだけだが、そんなことはとっくに誰かがやっている(か意味なしと断定するか)可能性が高い。1.47階微分とかルート2階微分とか、何だかくらくらしそうである。

と思ってたった今調べたら早速あった。今の時点ではカネゴン何一つ知らないが、実数階微分はきっとグラフで見ればすごくわかりやすいはずだ。階数を滑らかに変化させると、きっと1階微分のグラフと2階微分のグラフの間を波打つのだ。そして階数が負のときはきっと不定積分を表すのだ。そうしたら記号が一つ減って美しかろう。そうじゃろそうじゃろう。

微分階数は果たして複素数にまで拡張可能か。指数関数が複素数にまで拡張可能であるということは教科書の先の方に書いてあるからこれから勉強するとしてとして、i階の微分はどういうものになるのやら。楽しみなり。わくわく【あるかどうかもわからんぞおれカネゴン】。