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今頃わかった。ギターのフレットの打ち方(距離の変化)は対数そのものだ【仕事しろおれカネゴン】。以下平均律で考えると、ある音の1オクターブ上の音はちょうど周波数が倍になる関係にある(確かなのはそれだけ)。そして音と音の関係は等比数列になることになる。ある周波数 x のオクターブ上の音は、

x^(1/12)=2x

という関係となる。1/12乗なのは間の半音が12あるからということになる。mupad で float(2^(1/12)); を計算すると 1.059463094 となった。これが半音の間隔(公比)だ。教科書にはこれは無理数だとあったことは思い出した。そこから先はまだ表す言葉がカネゴンの中にないが、それはゆっくり考える。今は自分で導けただけましということにする。